في هذا البحث تم دراسة الاستقرار الخطي لبدایة تیارات الحمل الحراري "ریلي - بینارد" لطبقة أفقیة منمائع نانوي تسخن من الأسفل. وتتضمن الدراسة استخدام نموذج ریاضي للمائع النانوي یأخذ في الاعتبارتأثیرات الحركة البراونیة والحرارة. كما تم افتراض أن كلاً من حدي الطبقة عبارة عن سطح صلب ذودرجة حرارة ثابتة وغیر منفذة للجسیمات النانویة.ویهدف هذا البحث إلى دراسة نموذجین. النموذج الأول تكون فیه اللزوجة الفعالة، والتوصیل الحراريالفعال عبارة عن ثوابت في طبقة الموائع النانویة، حیث ان الدافع وراء هذا الافتراض هو أن التغیرات فيدرجة الحرارة والجزء الحجمي للجسیمات النانویة عبر الطبقة عادة ما تكون صغیرة، بینما في النموذجالثاني تم افتراض انها دوال في الجزء الحجمي من الجسیمات النانویة، وهذه الدوال طورت بناء علىتجارب معملیة من قبل العدید من الباحثین.